原码、反码 、补码 / &(与运算)、 |
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现在想知道,-5在计算机中如何表示? 在计算机中,负数以原码的补码形式表达。 什么叫补码呢?这得从原码,反码说起。
原码:一个正数,按照绝对值大小转换成的二进制数;一个负数按照绝对值大小转换成的二进制数,然后最高位补1,称为原码。 比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。 10000000 00000000 00000000 00000101 是 -5的 原码。 反码:正数的反码与原码相同,负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。 取反操作指:原为1,得0;原为0,得1。(1变0; 0变1) 比如:正数00000000 00000000 00000000 00000101 的反码还是 00000000 00000000 00000000 00000101 负数10000000 00000000 00000000 00000101每一位取反(除符号位),得11111111 11111111 11111111 11111010。 称:11111111 11111111 11111111 11111010 是 10000000 00000000 00000000 00000101 的反码。 反码是相互的,所以也可称: 10000000 00000000 00000000 00000101 和 11111111 11111111 11111111 11111010互为反码。 补码:正数的补码与原码相同,负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反,然后在最后一位加1. 比如:10000000 00000000 00000000 00000101 的反码是:11111111 11111111 11111111 11111010。 那么,补码为: 11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011 所以,-5 在计算机中表达为:11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制:0xFFFFFFFB。 再举一例,我们来看整数-1在计算机中如何表示。 假设这也是一个int类型,那么:
1、先取-1的原码:10000000 00000000 00000000 00000001 2、得反码: 11111111 11111111 11111111 11111110(除符号位按位取反) 3、得补码: 11111111 11111111 11111111 11111111
可见,-1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为:0xFFFFFF 主要知识点: 正数的反码和补码都与原码相同。 而负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。 负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反,然后在最后一位加1 下面是书上原文: 原码表示法规定:用符号位和数值表示带符号数,正数的符号位用“0”表示,负数的符号位用“1”表示,数值部分用二进制形式表示。 反码表示法规定:正数的反码与原码相同,负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。 补码表示法规定:正数的补码与原码相同,负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反,然后在最后一位加1.正零和负零的补码相同,[+0]补=[-0]补=0000 0000B
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按位与运算符(&) 参加运算的两个数据,按二进制位进行“与”运算。 运算规则:0&0=0; 0&1=0; 1&0=0; 1&1=1; 即:两位同时为“1”,结果才为“1”,否则为0 例如:3&5 即 0000 0011& 0000 0101 = 00000001 因此,3&5的值得1。
另,负数按补码形式参加按位与运算。 “与运算”的特殊用途: (1)清零。如果想将一个单元清零,即使其全部二进制位为0,只要与一个各位都为零的数值相与,结果为零。
(2)取一个数中指定位 方法:找一个数,对应X要取的位,该数的对应位为1,其余位为零,此数与X进行“与运算”可以得到X中的指定位。 例:设X=10101110, 取X的低4位,用 X & 0000 1111 = 00001110 即可得到; 还可用来取X的2、4、6位。 按位或运算符(|) 参加运算的两个对象,按二进制位进行“或”运算。 运算规则:0|0=0; 0|1=1; 1|0=1; 1|1=1; 即 :参加运算的两个对象只要有一个为1,其值为1。 例如:3|5 即 00000011 | 0000 0101 = 00000111 因此,3|5的值得7。
另,负数按补码形式参加按位或运算。 “或运算”特殊作用: (1)常用来对一个数据的某些位置1。 方法:找到一个数,对应X要置1的位,该数的对应位为1,其余位为零。此数与X相或可使X中的某些位置1。 例:将X=10100000的低4位置1 ,用X | 0000 1111 = 1010 1111即可得到。 异或运算符(^) 参加运算的两个数据,按二进制位进行“异或”运算。 运算规则:0^0=0; 0^1=1; 1^0=1; 1^1=0; 即:参加运算的两个对象,如果两个相应位为“异”(值不同),则该位结果为1,否则为0。
“异或运算”的特殊作用: (1)使特定位翻转找一个数,对应X要翻转的各位,该数的对应位为1,其余位为零,此数与X对应位异或即可。 例:X=10101110,使X低4位翻转,用X ^0000 1111 = 1010 0001即可得到。
(2)与0相异或,保留原值 ,X ^ 00000000 = 1010 1110。 从上面的例题可以清楚的看到这一点。取反运算符(~) 参加运算的一个数据,按二进制位进行“取反”运算。 运算规则:~1=0; ~0=1; 即:对一个二进制数按位取反,即将0变1,1变0。
使一个数的最低位为零,可以表示为:a&~1。 ~1的值为1111111111111110,再按“与”运算,最低位一定为0。因为“~”运算符的优先级比算术运算符、关系运算符、逻辑运算符和其他运算符都高。左移运算符(> 2 将a的二进制位右移2位, 左补0 or 补1得看被移数是正还是负。
>> 运算符把expression1 的所有位向右移 expression2指定的位数。expression1的符号位被用来填充右移后左边空出来的位。向右移出的位被丢弃。 例如,下面的代码被求值后,temp 的值是 -4: -14 (即二进制的 11110010)右移两位等于 -4(即二进制的 11111100)。 var temp = -14 >> 2
无符号右移运算符(>>>) >>>运算符把 expression1 的各个位向右移expression2 指定的位数。右移后左边空出的位用零来填充。移出右边的位被丢弃。 例如:var temp = -14 >>>2 变量 temp的值为 -14 (即二进制的 11111111 11111111 1111111111110010),向右移两位后等于 1073741820 (即二进制的 00111111 11111111 1111111111111100)。复合赋值运算符 位运算符与赋值运算符结合,组成新的复合赋值运算符,它们是: &= 例:a &=b 相当于a=a& b |= 例:a |=b 相当于a=a |b >>= 例:a >>=b 相当于a=a>> b |
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